国考行测数量关系备考，如何解答方阵问题？

国考行测考试，数量关系题型占据了相当大的比重，其中方阵问题是一个常见的考点。方阵问题涉及行列排列、人数计算等内容，考察考生的逻辑思维能力和数学运算能力。掌握方阵问题的解题方法，不仅有助于提高行测成绩，还能增强考生的应试信心。今天闪能公考来介绍如何高效解答方阵问题，帮助考生在备考中取得突破。

一、理解方阵的基本概念

1. 方阵的定义

方阵是一种特殊的矩阵形式，在国考行测中，通常是指行数和列数相等的正方形队列。比如，一个5×5 的方阵，它的行数和列数都是 5，总人数就是 25 人。方阵问题主要涉及到方阵的人数、层数、周长等相关计算。

2. 方阵的类型

方阵一般分为实心方阵和空心方阵。实心方阵是指整个方阵内部都布满了人或物体，计算其总数时较为简单，就是行数（或列数）的平方。例如，3 行 3 列的实心方阵人数为 3² = 9 人。空心方阵则是中间有空缺部分，它的计算相对复杂一些，需要考虑到方阵的层数等因素。

二、掌握方阵问题的核心公式和规律

1. 实心方阵公式

对于实心方阵，总人数= 最外层每边人数 × 最外层每边人数。这个公式是基于方阵的正方形结构得出的，每一行和每一列的人数相等，都等于最外层每边人数。

2. 空心方阵公式

空心方阵的总人数计算有一定的技巧。最常见的公式是：空心方阵总数=（最外层每边人数 - 层数）× 层数 × 4。这里的层数是指空心方阵从外往里数的层数。这个公式的推导是通过对空心方阵每层人数的分析得出的，每层人数依次递减，形成一个等差数列。

3. 方阵相邻两层的数量关系

在方阵中，相邻两层之间的人数相差8（这里指的是实心方阵或空心方阵的每层边人数相差 2 的情况）。这是因为每一层的四个角上的人是相邻两层共用的，当边长减少 2 时，人数就会减少 8。例如，最外层每边有 10 人的方阵，这一层总人数是（10 - 1）×4 = 36 人，相邻的内层每边人数为 8 人，总人数是（8 - 1）×4 = 28 人，两者相差 8 人。

三、实战解析

【题目】一个空心方阵，最外层每边有16人，共有5层。求这个方阵的总人数。

【解析】

1. 提取关键信息：最外层每边有16人，共有5层

2. 运用公式：对于空心方阵，空心方阵总数=（最外层每边人数 - 层数）× 层数 × 4

3. 代入数据：空心方阵总数= 220

4. 最终答案：220人

以上就是闪能公考讲解的行测数量关系如何解答方阵问题，解答方阵问题关键是要理解方阵的基本概念，牢记实心方阵和空心方阵的公式，掌握相邻两层的数量关系。通过多做练习题，熟练运用这些知识和技巧，在考试中遇到方阵问题时就能迅速准确地解答，提高解题效率，为行测考试的成功增添砝码。