行测数量关系技巧，排队取水问题有哪些计算技巧？

行测数量关系考试，排队取水问题是经常考的题型。这类问题要求合理安排取水顺序，使所有人取水和等待时间之和最短，考查考生对统筹优化与加权平均思维的掌握。其实，排队取水问题有明确的解题模型：打水时间短的人优先打水，总等待时间最少。本文闪能公考来讲解排队取水问题有哪些计算技巧。

一、解题原则与步骤

1. 解题原则

排队取水问题的核心解题原则是：让取水时间短的人优先取水。这是因为取水时间短的人先取水，能够减少后续人员的等待时间，从而使得总时间（包括取水时间和等待时间）最短。

2. 解题步骤

（1）整理数据，明确条件：仔细阅读题目，整理出每个人取水所需的时间，并确定题目中给出的其他条件，如是否允许多人同时取水等。

（2）分析最优策略：

a. 单人取水时：按照取水时间从短到长的顺序进行排队。

b. 多人同时取水时：如果有多个水龙头，可同时取水，则需合理分配人员，使每个水龙头的总时间尽可能接近，并且同样遵循取水时间短的人优先原则。

c. 计算总时间：根据最优策略，计算每个人实际等待和取水的时间，累加得到总时间。

d. 检查与调整：回顾整个解题过程，检查是否有遗漏或计算错误，必要时调整解题策略，确保答案的准确性。

二、实例解析

1. 单人取水示例

有甲、乙、丙、丁4人去水房打水，四人打水所需的时间分别为2、5、8、10分钟，若只有一个水龙头，要求4人打水和等待的时间之和最短，则最短时间为多少？

整理数据：甲（2分钟）、乙（5分钟）、丙（8分钟）、丁（10分钟）。

分析最优策略：按照取水时间从短到长的顺序排队，即甲→乙→丙→丁。

计算总时间：打水总时间为2+5+8+10=25分钟；等待总时间为3×2+2×5+1×8=6+10+8=24分钟；总时间为25+24=49分钟。

2. 多人同时取水示例

公用电话亭中有两部电话，六个人排队打电话，打完即走，他们的通话时间分别为3分钟、5分钟、4分钟、13分钟、7分钟、8分钟，则大家在此公用电话亭逗留的总时间最少为多少分钟？

整理数据：六个人的通话时间分别为3、5、4、13、7、8分钟。

分析最优策略：将六个人按通话时间从短到长排序为3、4、5、7、8、13分钟。先让用时最短的两个人分别去两部电话（1号和2号），每部电话用完后，让剩下的人中时间最短的接着用。

计算总时间：总时间为3×3+5×2+8+4×3+7×2+13=66分钟。

三、注意事项

1. 特殊情况处理

有时会遇到多人取水时间相同的情况，这时可灵活安排顺序，通常不影响总时间最短结果。

2. 多人多水龙头的复杂情况

例如，有3个水龙头，7人取水时间分别为2、3、4、5、6、7、8分钟。需将人员尽量平均分配到每个水龙头，每个水龙头取水顺序按时间长短排列。可能的分配是水龙头1：2、5、8；水龙头2：3、6；水龙头3：4、7。计算每个水龙头总时间并相加，再求所有人等待时间之和，最后汇总时间。

排队取水问题的解题关键在于遵循让取水时间短的人优先取水的原则。通过整理数据、分析最优策略、计算总时间以及检查调整等步骤，考生可以快速准确地解答这类题目。在备考过程中，多做练习，熟悉不同场景下的排队取水问题，能够提高解题速度和正确率，为行测考试奠定坚实基础。